Грамм

МЕТР + МЕТР = ГРАММ

Показать ответ

6783+6783=13566.

Показать решение

Поскольку сумма Р+Р оканчивается на цифру М, то цифра М четна. На М оканчивается также либо сумма Т+Т, если при сложении не было переноса единицы в разряд десятков, либо сумма Т+Т+1, если таковой перенос был. Но последнее невозможно, т.к. 2Т+1 нечетно. Поэтому 2Р=М и 2Т=10+М. Заметим, что М>=5, иначе сумма МЕТР+МЕТР не будет пятизначной. Значит, М=6 или М=8. Если М=6, то Р=3 и Т=8. Получаем 6Е83+6Е83=13А66. При сложении есть перенос в разряд тысяч. Поэтому Е>=5. Так как цифры 6 и 8 заняты, то Е=5, 7 или 9. Подстановкой убеждаемся, что Е=7. Если М=8, то не получаем верного равенства. Итак, ответ один: 6783+6783=13566.